Сначала проверим возможность подключения к базе данных с сервера, для этого напишем в консоли
mysql -h remote.example.com -u root -p
где remote.example.com домен или ip адрес удаленного сервера базы данных, а root это имя пользователя.
У нас запросит пароль. Если все правильно, то мы увидим следующее:
root@local:~$ mysql -h remote.example.com -u root -p
Enter password:
Welcome to the MySQL monitor. Commands end with ; or \g.
Your MySQL connection id is 12858
Server version: 5.5.5-10.1.23-MariaDB MariaDB Server
Copyright (c) 2000, 2017, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved.
Oracle is a registered trademark of Oracle Corporation and/or its
affiliates. Other names may be trademarks of their respective
owners.
Type 'help;' or '\h' for help. Type '\c' to clear the current input statement.
mysql>
Для выхода нужно ввести quit;
Теперь можно приступить к настройке phpMyAdmin. Будем считать что phpMyAdmin уже настроен для подключения к локальной базе данных, настроем его так, что бы можно было подключится к удаленному.
Создадим файл /etc/phpmyadmin/conf.d/remote.inc.php со следующим содержимым
<?php
/* remote.example.com */
$cfg['Servers'][$i]['auth_type'] = 'cookie';
$cfg['Servers'][$i]['host'] = 'remote.example.com';
$cfg['Servers'][$i]['connect_type'] = 'tcp';
$cfg['Servers'][$i]['extension'] = 'mysqli';
заменив remote.example.com на адрес своего сервера базы данных.
Вот и все, на экране входа в phpMyAdmin должно появится всплывающее меню выбора сервера.